羅茨轉子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風機和羅茨流量計等儀器設備的核心部件，轉子型線設計得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線，完成該型線的數學建模，通過C語言編程得到一系列的型線上的嚙合點的坐標，運用Solidworks得到完整的轉子型線。本文還對新的羅茨型線進行分析，并與傳統的羅茨型線進行比較，驗證新型羅茨型線的優越性。
羅茨轉子是羅茨真空泵、羅茨鼓風機、羅茨壓縮機和羅茨流量計等一系列應用羅茨原理工作的設備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉鼓風機的基礎上發明了一種新型鼓風機，即用兩個葉形轉子在氣缸內作相對運動來壓縮和輸送氣體的回轉風機，為了紀念這個發明，所以將這種類型的風機按兩兄弟的名字命名為羅茨風機。1868年，德國的錦工(Aerzener) 機械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風機并于1930年開始制造羅茨式氣量計。1954年，德國的Heraeus發明了羅茨真空泵。在中國，1957 年錦工鼓風機廠首先開始制造羅茨鼓風機。
羅茨轉子橫斷面的外輪廓稱為轉子的型線。目前常用的轉子型線主要有三類：漸開線型、圓弧型和擺線型。圓弧是在羅茨轉子設計中大量應用的曲線元，俄國工程師A. M. 卡茲在著作中多次提到圓弧轉子型線。劉坤和巴德純在對圓弧型型線研究時，引入了形狀系數和峰頂系數，通過這兩個系數來體現容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數的羅茨進行比較，得出了性能較好的羅茨曲線。真空技術網(認為漸開線型轉子由圓弧和漸開線組成。圓弧型和擺線型由于面積利用系數低得不到廣泛的應用。漸開線由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。
除傳統的擺線型轉子外，李建磊和葉仲和對內外圓弧加擺線型的轉子進行研究。劉林林等則在傳統的漸開線基礎上加入擺線對轉子的性能進行了改進。劉玉岱提出通過“圓弧一擺線一漸開線”的線型減小轉子之間氣體泄露量的方法。
本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉子為例，提出一種新型的羅茨流量計轉子型線，并對該型線進行公式推導，將型線方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線，并在此基礎上研究了型線的嚙合特性和面積利用率。
本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線為例，圓心作為為原點。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線是上下左右對稱的，可以僅考慮第一象限的情況。新型羅茨轉子型線的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線可以把它分為兩部分，以45°角為分界線， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開線組成，CD為圓弧段。
圖1 新型羅茨型線圖
在實際設計中選用轉子型線時，還應考慮：轉子占的體積要小，轉子要有良好的幾何對稱性，轉子要有足夠的強度且應該易加工。通過對羅茨型線的調研和研究，得到了一個系列的圓與圓的漸開線的組合的羅茨型線的分段公式。編程得到整體型線上的各個點坐標。通過對該組合型線的連續性及面積利用率進行分析，得到該型線具有良好的連續光滑性，且面積利用率比傳統的漸開線型轉子高。
羅茨風機葉輪封閉式與半開式的優缺點 羅茨風機閉式葉輪與半開式葉輪優缺點對比，羅茨鼓風機半開式葉輪與閉式葉輪是常見的葉輪形式，其中半開式葉輪由輪盤以及葉片兩部分組成，閉式葉輪相對半開式葉輪多了輪盤結構。
半開式葉輪的優點：①異樣的葉輪線速度之下，半開式的應力比閉式的小，是以其容許的線速度比閉式的更高，單級壓力比可以比閉式的更高。②制作工藝比擬簡略。
半開式葉輪的缺點：①半開式葉輪需以后方殼體取代;輪蓋;對流道起合圍感化，因葉片頂部與機殼之間存在間隙，葉頂雙側壓差將招致間隙中發生潛流，從而發生附加的潛流喪失，降低了葉輪的效力。②轉子軸向位移量非常敏感，具有不可控性，使其運轉靠得住性比閉式葉輪要差。
閉式葉輪的優點：①在異樣的葉片型式及負荷條件下，效力高于半開式1-3%；②轉子軸位移的可控性、靠得住性比半開式葉輪要好。
閉式葉輪的缺點：①制作工藝比擬繁雜；②與半開式葉輪比擬，容許的線速度絕對較低，單級壓力比遭到必定限定。
閉式葉輪效力較高，軸位移平穩性好，但制作工藝繁雜；半開式葉輪效力較低，葉頂間隙對軸位移的變更比較敏感，但制作起來簡略。實際上也只有單級高速鼓風機、齒式壓縮機采用半開式葉輪，單軸多級布局是很難同時節制好各級半開式葉輪頂端間隙的。
羅茨鼓風機結構中閉式葉輪與半開式葉輪優缺點對比，三葉羅茨鼓風機半開式葉輪線速度小，單級壓力比閉式的更高，制作工藝也更簡單，閉式葉輪軸位移可控性、穩定性比半開式葉輪要更好。通常情況下，單級高速離心風機、齒式壓縮機采用半開式葉輪，其它類型風機多采用閉式葉輪。
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原標題：羅茨鼓風機選型的基本知識
一、鼓風機選型的基本知識：
1、標準狀態：指風機的進口處空氣的壓力P=Pa，溫度t=20℃，相對濕度φ=50%的氣體狀態。
2、指定狀態：指風機特指的進氣狀況。其中包括當地大氣壓力或當地的海拔高度，進口氣體的壓力、進口氣體的溫度以及進口氣體的成份和體積百分比濃度。
3、鼓風機流量及流量系數
3.1、流量：是指單位時間內流過風機進口處的氣體容積。
用Q表示，通常單位：m3/h或m3/min。
3.2、流量系數：φ=Q/（900πD22×U2）
式中：φ：流量系數 Q：流量，m3/h
D2：葉輪直徑，m
U2：葉輪外緣線速度，m/s（u2=πD2n/60）
4、鼓風機全壓及全壓系數：
4.1、鼓風機全壓：風機出口截面上的總壓與進口截面上的總壓之差。用PtF表示，常用單位：Pa
4.2、全壓系數:ψt=KpPtF/ρU22
式中, ψt:全壓系數 Kp:壓縮性修正系數 PtF:風機全壓,Pa ρ:風機進口氣體密度,Kg/m^3 u2：葉輪外緣線速度，m/s
5、鼓風機動壓：風機出口截面上氣體的動能所表征的壓力，用Pd表示。常用單位：Pa
6、鼓風機靜壓：風機的全壓減去風機的動壓，用Pj表示。常用單位：Pa
7、鼓風機全壓、靜壓、動壓間的關系：
風機的全壓（PtF）=風機的靜壓（Pj）+風機的動壓（Pd）
8、鼓風機進口處氣體的密度：氣體的密度是指單位容積氣體的質量，用ρ表示，常用單位：Kg/m3
9、鼓風機進口處氣體的密度計算式： ρ=P/RT
式中：P：進口處絕對壓力，Pa R：氣體常數，J/Kg·K。與氣體的種類及氣體的組成成份有關。
T：進口氣體的開氏溫度，K。與攝氏溫度之間的關系：T=273+t
10、標準狀態與指定狀態主要參數間換算：
10.1、流量：ρQ=ρ0Q0
10.2、全壓：PtF/ρ=PtF0/ρ0
10.3、內功率：Ni/ρ=Ni0/ρ0
注：式中帶底標“0”的為標準狀態下的參數，不帶底標的為指定狀態下的參數。
11、鼓風機比轉速計算式： Ns=5.54 n Q01/2/(KpPtF0)3/4
式中： Ns：風機的比轉速，重要的設計參數，相似風機的比轉速均相同。 n：風機主軸轉速，r/min
Q0：標準狀態下風機進口處的流量，m3/s Kp: 壓縮性修正系數 PtF0: 標準狀態下風機全壓,Pa
12、壓縮性修正系數的計算式：
Kp=k/（k－1）×[（1+p/P）(k－1)/k－1]×(PtF/P)－1
式中:PtF:指定狀態下風機進口處的絕對壓力,Pa k:氣體指數,對于空氣,K=1.4
13、鼓風機葉輪直徑計算式： D2=（27/n）×[KpPtF0/（2ρ0ψt ）]1/2
式中:D2:葉輪外緣直徑,m n:主軸轉速：r/min Kp：壓縮性修正系數 PtF0：標準狀態下風機全壓，單位：Pa
ρ0：標準狀態下風機進口處氣體的密度：Kg/m3 ψt：風機的全壓系數
14、管網：是指與鼓風機聯接在一起的，氣流流經的通風管道以及管道上所有附件的總稱。
15、管網阻力的計算式：Rj=KQ2
式中: Rj:管網靜阻力,Pa
K:管網特性系數與管道長度、附件種類、多少等因素有關，確定其值的方法通常采用：計算法，類比法和實際測定法。
Q：風機的流量，m3/s
16、常見壓力單位間的換算關系：
1毫米水柱（mmH2O）=9.807帕(Pa)
17、大氣壓力與海撥高度間近似關系： P=－（9.4～11.2）H
式中:P：大氣壓力Pa H：海撥高度：m
二、 選型實例（僅舉一例）
為2T/h工業鍋爐選擇一臺引風機。已知最大負荷時所需風機性能參數及相應的進氣條件，如下：
流量：Q=6800 m3/h ，進口溫度：t1=200℃
全壓：PtF=2010 Pa ， 進口絕對壓力P=96000 Pa
解：1、每秒鐘流量：Qs=6800/3600=1.89 m3/s
2、指定條件下空氣密度：ρ=P/RT=96000/（287×（273+200））=0.707 Kg/m3
3、換算為標準狀態下的全壓： PtF0=PtF×ρ0/ρ=2010×1.2/0.707=3412 Pa
4、選定風機主軸轉速：n=2800 r/min
5、計算壓縮性修正系數：
Kp=K/（K－1）[（1+PtF/P）((k－1)/k)－1]×(PtF/P)－1
=1.4/(1.4－1) ×[(1+2010/96000)(1.4－1)/1.4－1] ×(2010/96000)－1
=0.9926
6、計算所需風機的比轉速：
Ns=5.54 n Q01/2/(KpPtF0)3/4
=5.54×2800×1.89^0.5/(0.9926×3412)3/4
=48
7、選用Y5－48型離心引風機，查得該型風機無因次特性曲線最高效率點參數為：
流量系數：φ=0.1225 全壓系數：ψt=0.536 內效率:η=0.835
8、計算葉輪外徑：
D2=（27/n）×[KpPtF0/（2ρ0ψt ）]1/2
=（27/2800）×[0.9926×3412/（2×1.2×0.536 ）]1/2
=0.497m
選用Y5－48－11№5C引風機
9、校核內功率：
Ni=PtFQs/1000η=2010×1.89/(1000×0.835)=4.5 KW
電機容量儲備系數取為1.3,帶傳動機械效率取0.95,所需功率為:6.15KW
選用電機為:7.5KW－2極（型號：Y132S2－2
：
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